Yan的部落格

最佳化一直是人們在追求的，因此產生了各式各樣的演算法，基因演算法、粒子群演算法、蟻群演算法...。此篇所要介紹的最佳化演算法是 -- 模擬退火法(Simulated Annealing)，它的作法是以暴力法為基礎，將可能的參數一一帶入函數中，直接比較其大小，其優點就是簡單、實用；缺點當然是可能會陷入區域極值中。為了改善此一缺點，所以它引入了一個溫度分佈機率函數 { R(T)= Rnd() – Pk(T), Pk(T)= Exp(dE / k * T) } ，當溫度越大時，Pk(T)就會越小，此時就越有機會跳脫區域的限制。不過它也有可能會因跳脫而無法找到最佳值，因此我在我的程式中，另外加入了一個記憶參數，藉由記憶將曾經找過的最佳值給記憶下來。對於一個小系統,，在目前個人電腦速度越來越快的情況下，此模擬退火法還滿簡單、實用。

後記: 在後續的測試中發現，當起始值離目標值太遠時，有時也會找不到最佳值，因此要多試幾次，甚至是每次都帶不同的起始值。

以下將SA以VBA寫下來，此範例是求函數 y= -x^2-4x+3的最大值，求解可知當 x= -2時，有最大值 y= 7 。